Вертикальные углы
Вертикальные углы — это пары углов, образованных при пересечении двух прямых и расположенных друг напротив друга. Вертикальные углы всегда равны, поэтому их часто используют при решении задач на виды и измерение углов и доказательстве равенства углов.
Свойство вертикальных углов
Вертикальные углы равны. Если две прямые пересекаются в точке \(O\), а углы обозначены \(\angle AOC\), \(\angle BOD\), \(\angle AOD\) и \(\angle BOC\), то противоположные углы образуют пары: \(\angle AOC\) и \(\angle BOD\), а также \(\angle AOD\) и \(\angle BOC\).
Свойство можно объяснить через смежные углы: каждый из двух вертикальных углов имеет с одним и тем же соседним углом общую сумму \(180^\circ\). Значит, эти углы равны.
Две прямые пересекаются. Один из углов равен \(68^\circ\). Противоположный ему вертикальный угол также равен \(68^\circ\). Два соседних с ним угла равны \(180^\circ-68^\circ=112^\circ\).
Вертикальные углы находятся напротив друг друга и равны. Смежные углы имеют общую сторону, а их сумма равна \(180^\circ\); сами они равны только в частном случае, например если каждый равен \(90^\circ\).
При пересечении двух прямых один угол равен \(125^\circ\). Чему равен вертикальный ему угол?
Главное
- Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и лежат напротив друг друга.
- Вертикальные углы равны: если один угол равен \(\alpha\), то вертикальный ему также равен \(\alpha\).
- Смежные углы имеют общую сторону и в сумме дают \(180^\circ\); это другое понятие.