Строгое неравенство
Строгое неравенство — это неравенство, в котором используются знаки \(<\) немесе \(>\). Оно показывает, что одно выражение действительно меньше или больше другого, но не равно ему.
Как записывают Шешім
Решением строгого неравенства называют все значения переменной, при которых неравенство становится верным. Решение обычно записывают в виде промежутка. Граничное число, при котором получается равенство, в решение не входит, поэтому его обозначают круглой скобкой.
На числовой прямой граница строгого неравенства отмечается выколотой точкой. Например, при \(x<3\) точка \(3\) не кіреді в шешім, а все числа левее неё кіреді.
Решим неравенство \(2x+1<7\). Вычтем \(1\): \(2x<6\). Разделим на положительное число \(2\): \(x<3\). Жауабы: \(x\in(-\infty;3)\). Число \(3\) исключается, потому что при \(x=3\) получается равенство \(7=7\), а не строгое неравенство.
В нестрогом неравенстве используются знаки \(\le\) немесе \(\ge\), поэтому граница кіреді в Шешім и записывается с квадратной скобкой. Например, \(x\le3\) имеет Шешім \((-\infty;3]\), а \(x<3\) — \((-\infty;3)\). Общие правила шешімдер изучают в статье о неравенстве и его решениях.
Какой промежуток является решением неравенства \(x> -2\)?
Главное
- Строгое неравенство использует знаки \(<\) немесе \(>\) и исключает равенство.
- Граничное число не входит в решение: в промежутке ставят круглую скобку, на прямой — выколотую точку.
- При преобразованиях неравенств важно учитывать знак: при умножении или делении на отрицательное число знак меняется на противоположный.