Тапсырма № 12 · ОГЭ

Собственная скорость

Скорость тела относительно неподвижной среды

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Собственная скорость — это скорость лодки или другого движущегося тела относительно неподвижной среды: например, лодки относительно стоячей воды. В задачах о реке она помогает найти скорость лодки по течению и против течения.

Собственная скоростьСлово «собственная» подчёркивает, что скорость принадлежит самому телу, а не складывается с движением среды.

Собственная скорость тела — это скорость, с которой тело двигалось бы относительно среды, если бы среда была неподвижной. Обычно её обозначают \(v_{соб}\) и измеряют в км/ч, м/с или других единицах скорости.

При решении тапсырма сначала полезно вспомнить связь величин из темы скорость, время и расстояние. Если лодка движется по реке, её движение рассматривают относительно берега, а скорость воды — относительно берега. Собственная скорость лодки задаётся относительно воды.

Формула для движения по реке

Если \(v_{соб}\) — собственная скорость лодки, а \(v_{теч}\) — скорость течения, то скорость лодки относительно берега зависит от направления движения:

\[v_{\text{по течению}}=v_{\text{соб}}+v_{\text{теч}},\qquad v_{\text{против течения}}=v_{\text{соб}}-v_{\text{теч}}\]

Поэтому собственную скорость можно найти так: \(v_{соб}=v_{\text{по течению}}-v_{теч}\) немесе \(v_{соб}=v_{\text{против течения}}+v_{теч}\). Эти соотношения используются в задачах о движении по реке, в том числе в задачах на собственную скорость.

№

Пример

Собственная скорость лодки равна \(12\) км/ч, скорость течения — \(3\) км/ч. Тогда по течению лодка движется со скоростью \(12+3=15\) км/ч, а против течения — со скоростью \(12-3=9\) км/ч.

Не путайте скорости

Собственная скорость не равна скорости лодки относительно берега при движении по реке. Скорость относительно берега уже учитывает течение: оно увеличивает скорость по течению и уменьшает её против течения.

Проверьте себя

Собственная скорость лодки \(10\) км/ч, скорость течения \(2\) км/ч. Какова скорость лодки против течения?

Главное за минуту

Главное

Собственная скорость — скорость тела относительно неподвижной среды.
При движении по течению скорости складываются, а против течения — вычитаются.
Собственную скорость находят по скорости относительно берега и скорости течения.