Тапсырмалар № 10, 11 · ЕГЭ

Смешивание растворов

Как найти концентрацию смеси по массам и концентрациям исходных растворов

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Концентрация смеси показывает, какая доля растворённого вещества содержится во всей полученной смеси. При смешивании растворов её находят по массам исходных растворов и их концентрациям.

Концентрация смесиСлово «концентрация» происходит от латинского слова, связанного с сосредоточением, то есть содержанием вещества в смеси.

Концентрация смеси — это отношение массы растворённого вещества во всей смеси к массе смеси, выраженное в долях единицы или процентах. Чтобы решить задачу, сначала определяют массу вещества в каждом исходном растворе, а затем складывают эти массы и делят их сумму на общую массу смеси.

Основная формула

Пусть смешали растворы массами \(m_1\) и \(m_2\) с концентрациями \(p_1\) и \(p_2\). Концентрации записывают в виде долей: например, \(20\% = 0{,}2\). Масса растворённого вещества в первом растворе равна \(m_1p_1\), а во втором — \(m_2p_2\).

\[p=\frac{m_1p_1+m_2p_2}{m_1+m_2}\]1

В процентах результат получают умножением найденной доли на \(100\%\). Формула основана на том, что масса смеси равна сумме масс исходных растворов, если при смешивании не происходит потерь.

№

Пример

Смешали \(200\) г \(10\%\)-го раствора и \(300\) г \(20\%\)-го раствора. Масса вещества: \(200\cdot0{,}1=20\) г и \(300\cdot0{,}2=60\) г. Тогда масса смеси равна \(500\) г, а концентрация — \(\frac{20+60}{500}=0{,}16=16\%\).

Не путайте

Концентрацию смеси нельзя находить простым средним арифметическим концентраций, если массы растворов различны. В примере выше \((10\%+20\%):2=15\%\), но правильный ответ — \(16\%\), потому что второго раствора взяли больше. Сначала полезно повторить понятие массовой доли раствора.

Проверьте себя

Смешали \(100\) г \(10\%\)-го раствора и \(100\) г \(30\%\)-го раствора. Какова концентрация смеси?

Полученный результат можно проверить: концентрация смеси должна находиться между концентрациями исходных растворов, если оба раствора имеют положительные массы. Подробное понятие результата рассматривается на странице концентрация смеси, а сама тема кіреді в бөлім смеси и растворы.

Главное за минуту

Главное

Массу растворённого вещества находят умножением массы раствора на его концентрацию-долю.
Концентрация смеси равна общей массе вещества, делённой на общую массу смеси.
При разных массах исходных растворов концентрации усредняют с учётом этих масс.