Скидка
Скидка — это уменьшение первоначальной цены товара на некоторый процент. Чтобы найти новую цену, из первоначальной стоимости вычитают величину скидки или сразу умножают цену на оставшуюся долю.
Для решения задач важно различать первоначальную и новую стоимость. Проценты относятся именно к первоначальной цене, если в условии не сказано иное. Перед вычислением полезно обратиться к теме процентного изменения величины и вспомнить, что стоимость товара выражается в денежных единицах.
Формула скидки
Здесь \(C\) — первоначальная цена, \(p\) — размер скидки в процентах, а \(C_{\text{нов}}\) — цена после скидки. Сначала можно найти сумму скидки: \(S=\frac{p}{100}\cdot C\), затем вычислить \(C_{\text{нов}}=C-S\). Коэффициент \(1-\frac{p}{100}\) показывает, какая доля цены осталась после уменьшения.
Товар стоил 2400 рублей. Скидка составляет 15%. Новая цена: \(2400\left(1-\frac{15}{100}\right)=2400\cdot0{,}85=2040\) рублей. Значит, после скидки нужно заплатить 2040 рублей.
При скидке цена уменьшается: используется множитель \(1-\frac{p}{100}\). При наценке цена увеличивается, поэтому используется множитель \(1+\frac{p}{100}\). Также одна скидка 20% не означает, что цена станет меньше на 20 рублей: процент вычисляют от первоначальной стоимости.
Цена книги 800 рублей, скидка 25%. Какова новая цена?
Главное
- Скидка \(p\%\) уменьшает первоначальную цену \(C\) на \(\frac{p}{100}C\).
- Цена после одной скидки вычисляется по формуле \(C_{\text{нов}}=C\left(1-\frac{p}{100}\right)\).
- Процент скидки считают от первоначальной цены, если условие не уточняет другое.