Наценка
Наценка — это увеличение исходной стоимости товара или услуги на некоторый процент. Чтобы найти новую цену, к исходной стоимости прибавляют величину наценки.
Сначала важно определить, от какой величины считается процент: при обычной наценке процент берут от исходной стоимости. В задачах полезно различать саму наценку и итоговую цену. Стоимость товара — это исходная величина, а цена после наценки включает и исходную стоимость, и добавленную сумму.
Формула
Здесь \(C\) — исходная стоимость, \(p\) — процент наценки, а \(C_{\text{нов}}\) — стоимость после наценки. Множитель \(1+\frac{p}{100}\) называют коэффициентом увеличения. Например, при наценке \(20\%\) он равен \(1{,}2\).
Товар стоил 1500 рублей. Наценка составляет \(20\%\). Сначала найдём величину наценки: \(1500\cdot\frac{20}{100}=300\) рублей. Тогда новая цена равна \(1500+300=1800\) рублей. Тем же способом: \(1500\cdot1{,}2=1800\) рублей.
Наценка увеличивает стоимость, поэтому используется знак «плюс»: \(C\left(1+\frac{p}{100}\right)\). При скидке стоимость уменьшается, и используется знак «минус»: \(C\left(1-\frac{p}{100}\right)\). Процентное изменение величины также считают относительно исходного значения; подробнее — в статье процентное изменение величины.
Книга стоила 800 рублей. После наценки \(15\%\) её цена стала равна:
Главное
- Наценка — это увеличение исходной стоимости на заданный процент.
- Итоговую цену находят по формуле \(C_{\text{нов}}=C\left(1+\frac{p}{100}\right)\).
- При наценке процент считают от исходной стоимости, а не от уже увеличенной цены.