Пропорция
Пропорция — это равенство двух отношений. С помощью пропорций сравнивают величины и находят неизвестное число в задачах на проценты, масштаб, скорость, цену и пропорциональное распределение.
Запись пропорции
Пропорцию можно записать и с помощью двоеточий: \(a:b=c:d\). Отношение — это частное двух чисел, поэтому перед составлением пропорции важно привести величины к одинаковым единицам. Например, сравнивать метры с метрами, рубли с рублями, минуты с минутами. Знание доли помогает распознавать задачи, в которых отношения выражают часть величины.
Основное свойство
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних: \(a\cdot d=b\cdot c\). Это правило позволяет проверить пропорцию или найти её неизвестный член. Подробное объяснение приведено на странице основное свойство пропорции.
Проверим, является ли \(\frac{3}{5}=\frac{12}{20}\) пропорцией. Произведение крайних членов: \(3\cdot20=60\). Произведение средних: \(5\cdot12=60\). Произведения равны, значит, пропорция верна.
Пропорция — это равенство двух отношений, а не любое равенство чисел. Запись \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) является пропорцией только при ненулевых знаменателях. Также нельзя менять местами только один член: при перестановке нужно сохранять равенство отношений.
Какая запись является верной пропорцией?
Главное
- Пропорция — равенство двух отношений \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).
- В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних: \(a\cdot d=b\cdot c\).
- Перед составлением пропорции проверяйте единицы измерения и ненулевые знаменатели.