Простые и составные числа
Простое число имеет ровно два натуральных делителя: \(1\) и само себя. Составное число имеет больше двух натуральных делителей, то есть кроме \(1\) и самого числа делится ещё хотя бы на одно натуральное число.
Чтобы проверить число, сначала вспомните понятие делителя. Если у числа \(n\) есть делитель \(d\), отличный от \(1\) и \(n\), то число является составным. Например, число \(15\) делится на \(1\), \(3\), \(5\) и \(15\), поэтому оно составное. Число \(13\) делится только на \(1\) и \(13\), поэтому оно простое.
Проверим число \(17\). Его натуральные делители — \(1\) и \(17\). Других делителей нет, значит, \(17\) — простое число. У числа \(18\) есть делители \(1,2,3,6,9,18\), поэтому \(18\) — составное.
Число \(1\) не является простым: у него только один натуральный делитель — \(1\). Составным оно тоже не является, потому что у составного числа должно быть больше двух делителей.
Какое из чисел является простым?
Любое составное число можно представить в виде произведения двух натуральных чисел, больших \(1\): например, \(24=3\cdot8\). Простые числа нельзя представить таким способом. При этом простое число может быть простым делителем другого числа, например \(3\) — делитель числа \(24\).
Главное
- Простое число больше \(1\) и имеет ровно два натуральных делителя: \(1\) и само себя.
- Составное число больше \(1\) и имеет более двух натуральных делителей.
- Число \(1\) не относится ни к простым, ни к составным числам.