Задание № 7 · ОГЭ

Степень отрицательного числа

Как определить знак значения степени с отрицательным основанием

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Чтобы определить знак степени отрицательного числа, достаточно посмотреть на показатель: при чётном показателе результат положительный, а при нечётном — отрицательный.

Степень отрицательного числаСлово «степень» связано с многократным умножением числа самого на себя.

Степень отрицательного числа — это выражение вида \((-a)^n\), где \(a>0\), а \(n\) — натуральное число. Знак результата зависит от чётности показателя: если \(n\) чётное, степень положительна; если \(n\) нечётное, степень отрицательна.

Основание степени — отрицательное число в скобках, например \((-3)\). При возведении в степень оно умножается само на себя столько раз, сколько показывает показатель. Поэтому знак произведения определяется количеством отрицательных множителей. Подробнее об этих обозначениях см. в статье основание и показатель степени.

\[(-a)^n \begin{cases}>0, & \text{если } n \text{ чётное},\\<0, & \text{если } n \text{ нечётное}.\]

№

Пример

\((-2)^4=(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)=16\). Показатель \(4\) чётный, поэтому результат положительный. А \((-2)^3=(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)=-8\): показатель \(3\) нечётный, поэтому результат отрицательный.

Не путайте скобки и знак

Выражения \((-3)^2\) и \(-3^2\) различаются. В первом случае в квадрат возводится число \(-3\): \((-3)^2=9\). Во втором сначала вычисляют степень числа \(3\), а затем ставят знак «минус»: \(-3^2=-9\). Правила для нулевого и отрицательного основания собраны на странице нулевая и отрицательная основания степени.

Проверь себя

Каков знак числа \((-7)^5\)?

Главное за минуту

Главное

Отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат.
Отрицательное число в нечётной степени даёт отрицательный результат.
Скобки обязательны, если знак «минус» относится к основанию степени.