Основание и показатель степени
В записи степени два главных элемента: основание показывает число, которое умножают само на себя, а показатель показывает, сколько раз его берут множителем. Например, в \(5^3\) основание — \(5\), показатель — \(3\).
Как это записывают
Если показатель — натуральное число, степень понимают как произведение одинаковых множителей:
В этой формуле \(a\) — основание, \(n\) — показатель. Например, в записи \((-2)^4\) основание — \(-2\), а показатель — \(4\). Скобки важны: они показывают, что в степень возводится всё отрицательное число.
Рассмотрим \(3^4\). Основание степени — \(3\), показатель — \(4\). Это означает: \(3^4=3\cdot3\cdot3\cdot3=81\). В выражении \((x+1)^2\) основание — \(x+1\), показатель — \(2\).
Показатель степени не является множителем, на который умножают основание. Запись \(7^2\) означает \(7\cdot7\), а не \(7\cdot2\). Также не следует путать показатель степени со [[degree-of-polynomial-expression:степенью алгебраического выражения]]: это близкие, но разные понятия.
В выражении \((a-4)^3\) что является основанием степени?
Главное
- В записи \(a^n\) основание — \(a\), показатель — \(n\).
- Показатель показывает количество одинаковых множителей основания.
- Скобки помогают определить всё основание, особенно если оно отрицательное или состоит из выражения.