Задание № 2 · ЕГЭ

Первая степень числа

Свойство первой степени числа и его применение

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Первая степень числа равна самому числу: возведение в первую степень не изменяет значение основания. Это свойство помогает быстро упрощать алгебраические выражения.

Первая степень числа \(a\) — это степень с показателем \(1\), записываемая как \(a^1\). Для любого числа \(a\) выполняется равенство \(a^1=a\). Число \(a\) называют основанием, а число \(1\) — показателем степени. Понятие первой степени рассматривают внутри общего определения степени с натуральным показателем.

\[a^1=a\]

Свойство первой степени

При возведении числа или алгебраического выражения в первую степень значение не меняется: \(x^1=x\), \((a+b)^1=a+b\), \((2x-3)^1=2x-3\). Показатель \(1\) можно убрать, если это не мешает пониманию записи.

Чтобы применить свойство, найдите выражение, у которого показатель степени равен \(1\), и замените его самим основанием. Например, в выражении \(5x^1+2\) степень \(x^1\) заменяется на \(x\), поэтому получается \(5x+2\). Если основание отрицательное, свойство также сохраняется: \((-7)^1=-7\).

№

Пример упрощения

Упростим выражение \(3a^1-2(a+1)^1\). Убираем показатель \(1\): \(3a-2(a+1)\). Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(3a-2a-2=a-2\). Ответ: \(a-2\).

Не путайте с нулевой степенью

Первая степень и нулевая степень одночлена — разные понятия. Для ненулевого числа \(a^1=a\), а \(a^0=1\). Поэтому показатель нельзя заменить нулём: например, \(5^1=5\), но \(5^0=1\).

Проверьте себя

Как упростить выражение \((2x-5)^1+3\)?

Главное за минуту

Главное

Первая степень числа записывается как \(a^1\) и равна самому числу: \(a^1=a\).
При упрощении выражений показатель \(1\) можно убрать, сохранив основание.
Не путайте первую степень с нулевой: для ненулевого \(a\) значения равны соответственно \(a\) и \(1\).