ЕГЭОГЭ
Задание № 7 · ОГЭ

Числовой коэффициент

Числовой множитель одночлена или алгебраического выражения
2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Числовой коэффициент — это числовой множитель, стоящий в одночлене или перед переменной частью выражения. Он показывает, во сколько раз числовой множитель изменяет значение переменной части.

Числовой коэффициентСлово «коэффициент» происходит от латинского coefficient — «содействующий, участвующий».
Числовой коэффициент одночлена — число, записанное перед произведением переменных и их степеней. Если число перед переменной частью не записано, коэффициент равен \(1\); если перед переменной частью стоит знак «минус», коэффициент равен \(-1\). Понятие числового коэффициента рассматривают внутри более общего понятия коэффициента.

Как найти коэффициент

Сначала представьте одночлен в стандартном виде: числовой множитель поставьте перед буквенной частью, а одинаковые переменные объедините. Число перед буквами и будет числовым коэффициентом. Например, в одночлене \(7a^2b\) коэффициент равен \(7\), а переменная часть — \(a^2b\).

\[\text{одночлен}=\text{числовой коэффициент}\cdot\text{переменная часть}\]
№
Пример

В одночлене \(-3x^2y\) числовой коэффициент равен \(-3\), а переменная часть — \(x^2y\). В одночлене \(z^4\) коэффициент равен \(1\): единицу обычно не записывают. В одночлене \(-m\) коэффициент равен \(-1\).

!
Не путайте с показателем степени

В выражении \(5x^3\) число \(5\) — коэффициент, а число \(3\) — показатель степени переменной \(x\). Коэффициент умножает переменную часть, а показатель степени указывает, сколько раз переменная входит в произведение. Кроме того, в сумме \(4x+7\) числа \(4\) и \(7\) относятся к разным членам: \(4\) — коэффициент при \(x\), а \(7\) — постоянный член.

Проверьте себя

Чему равен числовой коэффициент одночлена \(-ab^2\)?

При преобразованиях выражений коэффициент может измениться. Например, при умножении одночленов числовые коэффициенты перемножаются: \(2x\cdot(-3y)=-6xy\). Чтобы найти коэффициент при переменной в многочлене, приведите подобные слагаемые; это связано с стандартным видом многочлена.

Главное за минуту

Главное

  • Числовой коэффициент — числовой множитель переменной части одночлена.
  • Если число не записано, коэффициент равен \(1\); если стоит только «минус», коэффициент равен \(-1\).
  • Коэффициент не следует путать с показателем степени: в \(5x^3\) это \(5\) и \(3\) соответственно.