Смешанное число
Смешанное число — это запись суммы целого числа и правильной дроби. Оно используется, когда величина содержит целое число единиц и ещё некоторую часть единицы.
Целую и дробную части смешанного числа находят отдельно: в записи \(4\frac{3}{7}\) число \(4\) — целая часть, а \(\frac{3}{7}\) — дробная. Дробная часть всегда меньше единицы, поэтому её числитель меньше знаменателя. Подробнее о целой части и дробной части можно узнать в соответствующих статьях.
Переход к неправильной дроби
Чтобы перевести смешанное число в обыкновенную дробь, целую часть умножают на знаменатель, к результату прибавляют числитель, а знаменатель оставляют прежним. Полученная дробь обычно является неправильной: её числитель не меньше знаменателя.
Переведём \(2\frac{5}{8}\) в дробь: \(2\cdot8+5=21\), поэтому \(2\frac{5}{8}=\frac{21}{8}\). Обратно, разделим \(21\) на \(8\): частное \(2\), остаток \(5\), значит, \(\frac{21}{8}=2\frac{5}{8}\).
Переход от неправильной дроби
Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, числитель делят на знаменатель с остатком. Неполное частное становится целой частью, остаток — числителем дробной части, а знаменатель сохраняется. Если остаток равен нулю, дробь является целым числом.
Смешанное число — не произведение целой части и дроби. Запись \(3\frac{1}{4}\) означает \(3+\frac{1}{4}\), а не \(3\cdot\frac{1}{4}\). Также дробная часть смешанного числа должна быть правильной.
Как записать дробь \(17/5\) в виде смешанного числа?
Главное
- Смешанное число \(a\frac{b}{c}\) означает сумму \(a+\frac{b}{c}\), где дробная часть правильная.
- Для перевода в дробь используют формулу \(a\frac{b}{c}=\frac{a\cdot c+b}{c}\).
- Для обратного перехода делят числитель на знаменатель: частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.