Задания № 1, 3 · ЕГЭ

Правильная и неправильная дробь

Как определить, меньше ли дробь единицы

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице. Вид дроби определяют сравнением её числителя со знаменателем.

Правильная и неправильная дробьНазвания связаны с расположением числителя и знаменателя: в правильной дроби числитель меньше знаменателя, а в неправильной — не меньше него.

Обыкновенная дробь \(\frac{a}{b}\), где \(b\ne0\), называется правильной, если числитель меньше знаменателя: \(a<b\). Такая дробь меньше единицы. Дробь называется неправильной, если числитель больше или равен знаменателю: \(a\ge b\). Такая дробь не меньше единицы: она больше единицы при \(a>b\) и равна единице при \(a=b\).

Как распознать вид дроби

Чтобы определить вид дроби, достаточно сравнить числитель и знаменатель. Например, в дроби \(\frac{3}{7}\) число 3 меньше 7, поэтому дробь правильная. В дроби \(\frac{9}{4}\) число 9 больше 4, поэтому дробь неправильная. Дробь \(\frac{6}{6}=1\) также неправильная: числитель равен знаменателю.

\[\frac{a}{b}<1\ \text{при}\ a<b;\qquad \frac{a}{b}\ge 1\ \text{при}\ a\ge b\]

№

Пример

Определим вид дробей \(\frac{5}{8}\), \(\frac{11}{6}\) и \(\frac{4}{4}\). В первой дроби \(5<8\), значит, она правильная и меньше единицы. Во второй \(11>6\), значит, она неправильная и больше единицы. В третьей \(4=4\), поэтому дробь неправильная и равна единице.

Не путайте с сокращением дроби

Вид дроби зависит от числителя и знаменателя именно после записи дроби. Например, \(\frac{8}{12}\) — правильная, потому что \(8<12\), хотя её можно сократить до \(\frac{2}{3}\). Сокращение дроби не меняет её значения.

Проверь себя

Какая из дробей является неправильной?

Неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа, если её числитель больше знаменателя. Например, \(\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}\). Однако дробь со знаменателем, равным числителю, просто равна единице.

Главное за минуту

Главное

Правильная дробь имеет числитель меньше знаменателя и меньше единицы.
Неправильная дробь имеет числитель больше или равен знаменателю и не меньше единицы.
Чтобы определить вид дроби, сравните числитель со знаменателем.