Частота события
Частота события показывает, какую долю проведённых испытаний составляют испытания, в которых событие произошло. Она определяется по результатам опыта и может приближённо характеризовать вероятность события.
Формула частоты
Пусть событие \(A\) произошло \(m\) раз, а всего проведено \(n\) испытаний. Тогда частота события \(A\) вычисляется так:
Частоту можно записывать десятичной дробью, обыкновенной дробью или процентом. Например, значение \(0{,}35\) означает, что событие произошло в \(35\%\) испытаний. Число \(m\) называют абсолютной частотой, а отношение \(\frac{m}{n}\) — относительной частотой. В таблице частот обычно приводят оба показателя.
Монету подбросили \(50\) раз, и орёл выпал \(27\) раз. Абсолютная частота выпадения орла равна \(27\), а частота события «выпал орёл» равна \(\frac{27}{50}=0{,}54\), или \(54\%\).
Абсолютная частота — это количество испытаний, в которых событие произошло: \(m\). Частота события в таком определении — относительная частота, то есть доля \(\frac{m}{n}\). Если спрашивают «сколько раз», нужен ответ \(m\); если «какую долю» или «каков процент», нужно найти \(\frac{m}{n}\).
В серии из \(80\) испытаний событие произошло \(12\) раз. Чему равна его частота?
Частота зависит от конкретной серии опытов. Поэтому она не обязана точно совпадать с теоретической вероятностью. При большом числе испытаний частота обычно становится ближе к вероятности, если условия опытов одинаковы.
Главное
- Частота события — доля испытаний, в которых событие произошло.
- Формула: \(\nu(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) — абсолютная частота, а \(n\) — общее число испытаний.
- Частоту можно представить дробью, десятичным числом или процентом.