Дифференцированный платёж
Дифференцированный платёж — это способ погашения кредита, при котором основная сумма долга выплачивается равными частями, а проценты начисляются на оставшийся долг. Поэтому общий платёж постепенно уменьшается.
Как рассчитывается
Пусть первоначальная сумма кредита равна \(S\), срок — \(n\) периодов, а процентная ставка за один период — \(r\) в виде десятичной дроби. Равная часть основного долга в каждом периоде составляет \(\frac{S}{n}\). Проценты за период находят по остатку долга перед очередным платежом.
Здесь \(P_k\) — платёж в периоде с номером \(k\). В первом периоде проценты начисляются на всю сумму \(S\), а в последнем — только на последнюю часть долга \(\frac{S}{n}\). Для практических задач важно переводить годовую ставку в ставку за нужный период и внимательно определять остаток долга.
Кредит \(120\,000\) рублей взят на 12 месяцев под \(12\%\) годовых, или \(1\%\) в месяц. Основной долг погашается по \(120\,000:12=10\,000\) рублей в месяц. Первый платёж: \(10\,000+120\,000\cdot0{,}01=11\,200\) рублей. Второй: \(10\,000+110\,000\cdot0{,}01=11\,100\) рублей. Платежи уменьшаются на 100 рублей каждый месяц.
При аннуитетном платеже общая сумма обычно одинакова в каждом периоде, а доли процентов и основного долга внутри платежа меняются. При дифференцированной схеме постоянной является именно часть основного долга, а общий платёж уменьшается.
Как меняется сумма процентов при дифференцированных платежах?
Главное
- При дифференцированной схеме основной долг погашается равными частями.
- Проценты начисляются на остаток долга, поэтому общий платёж уменьшается.
- Для решения задач нужно определить ставку за период и остаток долга перед каждым платежом.