Координата числа
Координата числа — это число, которое соответствует определённой точке на координатной прямой. По координате можно однозначно найти точку, а по точке — определить её координату.
Сначала на прямой выбирают начало координат — точку с координатой \(0\). Затем задают направление отсчёта и единичный отрезок, длина которого соответствует одной единице. Числа справа от нуля положительны, а слева — отрицательны.
Если точка находится на расстоянии \(a\) единичных отрезков от нуля вправо, её координата равна \(a\). Если такое же расстояние отложено влево, координата равна \(-a\). Координата начала отсчёта всегда равна \(0\).
На прямой точка \(M\) расположена на 4 единичных отрезка правее нуля. Поэтому её координата равна \(4\), и точку записывают как \(M(4)\). Если точка \(N\) расположена на 3 единичных отрезка левее нуля, то \(N(-3)\).
Координата — это число, а точка — объект на прямой. Запись \(A(5)\) означает: точке \(A\) соответствует число \(5\). Расстояние от точки до нуля не может быть отрицательным, а координата точки слева от нуля отрицательна.
Точка \(B\) находится на 6 единичных отрезков левее начала координат. Какова её координата?
По координатам можно сравнивать положение точек: точка с большей координатой расположена правее точки с меньшей координатой. Например, точка с координатой \(-2\) находится левее точки с координатой \(1\).
Главное
- Координата точки — число, соответствующее этой точке на координатной прямой.
- Начало координат имеет координату \(0\); справа расположены положительные числа, слева — отрицательные.
- Для определения координаты считают единичные отрезки от нуля с учётом направления.