Задания № 1, 3 · ЕГЭ

Конъюнкция

Союз «и» в логике: когда составное высказывание истинно

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Конъюнкция — это логическая связка «и». Составное высказывание с конъюнкцией истинно только тогда, когда истинны оба входящих в него высказывания.

КонъюнкцияОт латинского conjunctio — «соединение».

Конъюнкция — [[logical-operations:логическая операция]], которая соединяет два высказывания союзом «и». Если высказывания обозначены буквами \(A\) и \(B\), их конъюнкция записывается как \(A \land B\) и читается: «\(A\) и \(B\)».

Условие истинности

Конъюнкция требует одновременного выполнения двух условий. Если хотя бы одно из высказываний ложно, всё составное высказывание ложно. Это правило удобно проверять по [[truth-table:таблице истинности]].

\[A \land B = 1 \quad \text{тогда и только тогда, когда} \quad A=1 \text{ и } B=1\]

\(A\)	\(B\)	\(A \land B\)
истина	истина	истина
истина	ложь	ложь
ложь	истина	ложь
ложь	ложь	ложь

№

Пример

Пусть \(A\): «Число делится на \(2\)», а \(B\): «Число делится на \(3\)». Для числа \(12\) оба высказывания истинны, поэтому \(A \land B\) истинно: \(12\) делится и на \(2\), и на \(3\). Для числа \(8\) первое высказывание истинно, а второе ложно, поэтому конъюнкция ложна.

Не путайте с дизъюнкцией

В конъюнкции нужны оба условия. В дизъюнкции используется связка «или»: обычно достаточно истинности хотя бы одного высказывания. Например, «число делится на \(2\) и на \(3\)» строже, чем «число делится на \(2\) или на \(3\)».

Проверка понимания

Микропроверка

Каково значение конъюнкции \(A \land B\), если \(A\) — истина, а \(B\) — ложь?

Главное за минуту

Главное

Конъюнкция обозначается \(A \land B\) и читается «\(A\) и \(B\)».
Конъюнкция истинна только при истинности обоих высказываний.
Если хотя бы одно условие ложно, вся конъюнкция ложна.