Тапсырмалар № 9, 10, 14 · ЕГЭ

Целые шешімдер неравенства

Как найти и записать целые числа, удовлетворяющие неравенству

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 27 қыркүйек 2026

Целое Шешім неравенства — это целое число, при подстановке которого неравенство становится верным. Чтобы найти все такие решения, сначала решают неравенство, затем выбирают целые числа из полученного множества решений.

Целое Шешім неравенстваСлово «целое» указывает, что рассматриваются числа без дробной части: ..., $-2$, $-1$, $0$, $1$, $2$, ...

Целым решением неравенства называют целое число, принадлежащее множеству его решений. Множество целых решений записывают перечислением чисел, например $\{-2,-1,0,1\}$, или с помощью условия, например $x\in\mathbb{Z},\ x\le 3$.

Как находить целые шешімдер

Сначала преобразуйте неравенство и изобразите его решение на числовой прямой. Если нужно повторить обозначения интервалов и лучей, см. числовые промежутки. Затем отметьте целые точки, попавшие в нужный промежуток или луч. При строгих знаках $<$ и $>$ граничное число не кіреді; при нестрогих $\le$ и $\ge$ кіреді.

\[\text{Целые шешімдер} = \{x\in\mathbb{Z}\mid x\text{ удовлетворяет неравенству}\}\]1

№

Пример

Решим неравенство $-1{,}5\le x<3$. Среди действительных чисел Шешім — промежуток $[-1{,}5;3)$. Целые числа в нём: $-1$, $0$, $1$, $2$. Жауабы: $x\in\{-1,0,1,2\}$. Наименьшее из них — $-1$; подробнее см. наименьшее целое Шешім.

Не перепутайте

Множество решений неравенства может содержать бесконечно много действительных чисел, но целых решений — конечное число, одно число или ни одного. Например, при $0<x<1$ действительные шешімдер есть, а целых шешімдер нет: $\mathbb{Z}\cap(0;1)=\varnothing$.

Проверьте себя

Какие целые шешімдер имеет неравенство $-2<x\le 1$?

Главное за минуту

Главное

Целое Шешім — это целое число, удовлетворяющее неравенству.
После шешімдер неравенства нужно выбрать из промежутка только целые числа.
Граничные числа кіреді при знаках $\le$ и $\ge$, но не кіреді при $<$ и $>$.

Как находить целые шешімдер

Какие целые шешімдер имеет неравенство \(-2<x\le 1\)?

Главное