Арифметическое выражение
Арифметическое выражение — это запись, составленная из чисел, знаков арифметических действий и скобок, но без переменных. Чтобы найти его значение, нужно правильно прочитать запись и выполнить действия в установленном порядке.
Из чего состоит выражение
Например, \(18 - (6 + 2) \cdot 2\) — арифметическое выражение. Числа в нём соединены знаками действий, а скобки задают особую последовательность вычислений. О знаках подробнее рассказывает страница о знаках действий в выражении.
Выражение можно прочитать так: «из восемнадцати вычесть произведение суммы чисел шесть и два на два». Если в записи есть буква, например \(3x+5\), это уже алгебраическое выражение, а не арифметическое.
Порядок действий
Сначала выполняют действия в скобках. Затем — умножение и деление, двигаясь слева направо. После этого — сложение и вычитание, также слева направо. Подробное правило приведено на странице о порядке действий в выражении.
Вычислим \(18-(6+2)\cdot2\). Сначала скобки: \(6+2=8\). Затем умножение: \(8\cdot2=16\). Наконец, вычитание: \(18-16=2\). Значение выражения равно \(2\).
Арифметическое выражение не содержит переменных. Запись \(7+4\) — арифметическая, а \(7+x\) — алгебраическая. Кроме того, знак «\(-\)» может обозначать действие вычитания или знак отрицательного числа: в записи \(9-(-3)\) встречаются оба случая.
В каком порядке нужно вычислять \(20-3\cdot4\)?
Главное
- Арифметическое выражение состоит из чисел, знаков действий и скобок; переменных в нём нет.
- Сначала вычисляют скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
- Чтобы найти значение выражения, соблюдайте порядок действий и учитывайте знаки чисел.