Тапсырма № 1 · ОГЭ

Старший разряд

Что такое старший разряд числа и как его определить

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

Старший разряд — это крайний левый значащий разряд числа. Он имеет наибольший вес среди разрядов, записанных в числе, и определяет его порядок величины.

Старший разрядСлово «старший» означает «занимающий более высокое положение»: этот разряд расположен левее остальных значащих разрядов.

Старший разряд — крайний левый разряд числа, содержащий ненулевую цифру. В разряде числа каждая цифра занимает определённую позицию, а старший разряд имеет наибольший вес. Если в записи есть ведущие нули, их не считают значащими, поэтому старшим будет первый разряд слева с цифрой, отличной от нуля.

Как найти старший разряд

Чтобы найти старший разряд, просматривают запись числа слева направо и находят первую цифру, отличную от нуля. В позиционной системе счисления её разряд имеет самый большой вес разряда. Например, в жазбалар \(00325_7\) первые два нуля являются ведущими, поэтому старший разряд — разряд цифры \(3\). Для целого числа без ведущих нулей достаточно взять крайнюю левую цифру.

\[N = a_n b^n + a_{n-1} b^{n-1} + \dots + a_1 b + a_0, \quad a_n \ne 0\]

Здесь \(b\) — основание системы счисления, а \(a_n\) — цифра старшего разряда. Её вес равен \(b^n\). Индекс \(n\) показывает нөмір старшего разряда, если младшему разряду присвоен нөмір \(0\).

№

Пример

Число \(010110_2\) после удаления ведущего нуля записывается как \(10110_2\). Старший разряд — разряд первой цифры \(1\). Его вес равен \(2^4 = 16\), потому что эта цифра стоит на позиции с номером \(4\) справа.

Не путайте

Старший разряд не всегда совпадает с крайним левым символом записи: крайним слева может быть ведущий ноль. Не следует также путать старший разряд с младшим разрядом — младший разряд находится справа и имеет наименьший вес.

Проверьте себя

Какой разряд является старшим в числе \(000234_5\)?

Главное за минуту

Главное

Старший разряд — крайний левый значащий разряд числа.
Ведущие нули не учитываются при его поиске.
В позиционной системе старший разряд имеет наибольший вес; для позиции \(n\) этот вес равен \(b^n\).