Младший разряд
Младший разряд — это крайний правый разряд целой части числа. Он имеет наименьший вес среди разрядов целой части и соответствует единицам выбранной системы счисления.
Вес младшего разряда
В позиционной системе счисления вес разряда определяется степенью основания. Справа налево степени основания уменьшаются: \(b^2\), \(b^1\), \(b^0\). Поэтому младший разряд целой части всегда имеет вес \(b^0=1\), независимо от основания системы. Например, в двоичной, десятичной и двенадцатеричной системах младший разряд обозначает единицы своей системы.
В числе \(2314_5\) младший разряд — цифра \(4\): она стоит крайней справа в целой части. Её вес равен \(5^0=1\), поэтому вклад этой цифры в значение числа — \(4\cdot5^0=4\). Следующий разряд имеет вес \(5^1=5\).
Младший разряд — это позиция, а не обязательно наименьшая цифра. В числе \(208_{10}\) младший разряд содержит цифру \(8\), хотя цифра \(0\) меньше. Также младший разряд целой части не следует путать с последним знаком дробной части: у числа \(12,34_{10}\) младший разряд целой части содержит цифру \(2\).
Какой разряд является младшим в числе \(101101_2\)?
Главное
- Младший разряд — крайний правый разряд целой части числа.
- Его вес в системе с основанием \(b\) равен \(b^0=1\).
- Младший разряд обозначает единицы системы, но содержащаяся в нём цифра может быть любой допустимой цифрой.