Тапсырма № 18 · ОГЭ

Средняя молярная масса смеси

Определение и формулы для нахождения молярной массы газовой смеси

2 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

Средняя молярная масса смеси — это молярная масса условного вещества, которое имеет ту же массу, что и один моль всей смеси. Для газовой смеси её находят как среднее значение молярных масс компонентов с учётом их долей.

Средняя молярная масса смеси \(M_{\text{см}}\) — отношение массы смеси к количеству вещества всех её компонентов: \(M_{\text{см}}=\frac{m_{\text{см}}}{n_{\text{см}}}\). Для газовой смеси при одинаковых условиях объёмные доли равны молярным долям, поэтому среднюю молярную массу можно вычислять по долям компонентов.

Формула

Если известны молярные доли компонентов \(x_i\), то используют формулу:

\[M_{\text{см}}=x_1M_1+x_2M_2+\ldots+x_kM_k=\sum_{i=1}^{k}x_iM_i\]

Здесь \(M_i\) — молярная масса \(i\)-го компонента, а \(x_i\) — его молярная доля. Для газов вместо молярной доли часто используют объёмную долю газа \(\varphi_i\): при одинаковых температуре и давлении \(x_i=\varphi_i\). Поэтому расчёт по объёмным долям выполняют так же. Подробный способ приведён на странице средняя молярная масса по объёмным долям.

№

Пример

Смесь состоит из 20% кислорода (\(M(\mathrm{O_2})=32\) г/моль) и 80% азота (\(M(\mathrm{N_2})=28\) г/моль) по объёму. Тогда \(M_{\text{см}}=0{,}20\cdot32+0{,}80\cdot28=28{,}8\) г/моль.

Не путайте доли

Формула \(M_{\text{см}}=\sum x_iM_i\) напрямую применяется к молярным или объёмным долям. Если даны массовые доли, используют другую зависимость: \(\frac{1}{M_{\text{см}}}=\sum\frac{w_i}{M_i}\). Она разобрана на странице средняя молярная масса по массовым долям.

Проверь себя

Какова средняя молярная масса смеси, содержащей 50% водорода и 50% азота по объёму? \(M(\mathrm{H_2})=2\) г/моль, \(M(\mathrm{N_2})=28\) г/моль.

Главное за минуту

Главное

Средняя молярная масса смеси — отношение массы смеси к общему количеству вещества.
По молярным или объёмным долям: \(M_{\text{см}}=\sum x_iM_i\).
По массовым долям применяют обратную формулу; доли компонентов должны быть указаны в долях единицы или одинаковых процентах с переводом в доли.