Плотность смеси по массовым долям
Плотность смеси по массовым долям находят через обратные величины плотностей компонентов: складывают отношения массовых долей к плотностям, а затем берут обратную величину результата. Такой расчёт предполагает, что объёмы компонентов при смешивании складываются.
Формула
Пусть \(w_i\) — массовая доля компонента, а \(\rho_i\) — его плотность. Для смеси из нескольких компонентов используют формулу:
Отсюда \(\rho_{\text{смеси}}=\frac{1}{\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{w_i}{\rho_i}}\). Массовые доли записывают десятичными дробями: \(20\%=0{,}20\). Их сумма должна быть равна единице: \(\sum w_i=1\). Все плотности должны быть выражены в одинаковых единицах, например в г/см³.
Смешали 60% вещества плотностью \(1{,}0\) г/см³ и 40% вещества плотностью \(0{,}8\) г/см³. Тогда \(\frac{1}{\rho}=\frac{0{,}6}{1{,}0}+\frac{0{,}4}{0{,}8}=0{,}6+0{,}5=1{,}1\). Следовательно, \(\rho\approx0{,}91\) г/см³.
Нельзя обычно вычислять плотность смеси как \(w_1\rho_1+w_2\rho_2\): это не формула для массовых долей. Такой вид среднего относится к другим условиям. Если заданы объёмные доли, применяют плотность смеси по объёмным долям. Бет кіреді в тему плотности смеси.
Как изменится плотность смеси, если увеличить массовую долю более плотного компонента, не меняя плотности компонентов?
Главное
- Используйте формулу \(\frac{1}{\rho_{\text{смеси}}}=\sum\frac{w_i}{\rho_i}\).
- Массовые доли должны быть десятичными дробями и в сумме давать единицу.
- Не заменяйте эту формулу средним арифметическим плотностей и не смешивайте массовые и объёмные доли.