Математика ЕНТ — 281 задача

Решите систему уравнений: $\begin{cases} 3x-8y = -43 \ 4x+y = -34. \end{cases}$

Решите систему уравнений: $ \begin{cases} 3x + 4y = 16 \\ 3y + 4x = 26 \end{cases} $

Запишите формулу общего члена последовательности $1; 7; 31; 127; 511;.....$.

Геометрическая прогрессия {$b_n$} - возрастающая, $b_2 = 4$, $b_4 = 36$. Найдите $b_5$.

Разложите дробь на множители: $\frac{6mn-15mp-4qn +10qp}{3m-2q} =$

Найдите $(x-y)$, если пара чисел $(x;y)$ является решением системы уравнений: $\begin{cases} x^2y = 25 \ xy^2 = 5 \end{cases}$

Найдите число A, если $A = x \cdot y$, где $(x; y)$ является решением системы уравнений $\begin{cases} x^2y = 9, \ xy^2 = 3 \end{cases}$

Найдите интеграл: $\int \frac{1}{x-3} dx$

Вычислите: $ 4 \cos \frac{\pi}{6} + \operatorname{tg} \frac{\pi}{3} + 9 \operatorname{ctg} \frac{2\pi}{3} $

$x^2-7x+a=0$ теңдеуінің түбірлері $x_1$ мен $x_2$, ал $x^2-19x+b=0$ теңдеуінің түбірлері $x_3$ пен $x_4$ екендігі белгілі болса және $x_1; x_2; x_3; x_4$ сандары осы көрсетілген ретпен арифметикалық прогрессия құрайтындай $a$ және $b$ сандарын табыңыз

Химическая реакция подчиняется закону $H(t)=5\ln t+t^2$. Найдите скорость реакции в момент времени $t=2$.

Дано: $\begin{cases} 3x+2y-2=11 \\ 2y+5x=19 \end{cases}$. Найдите значение $x+y$, если $(x, y)$ является решением системы уравнений.

Вычислите: $\lim_{x \to 3} \frac{3x^2 - 27}{x - 3}$

Решите уравнение: $y' = 2x + 1$

Радиус конуса увеличили в три раза. Во сколько раз увеличился объем конуса?

Calculate the volume of the cylinder, shown on the picture. (The picture shows a cylinder. A diagonal line from the top edge to the bottom base makes a $ 60^\circ $ angle with the bottom base. The vertical height from the top point of the diagonal to the bottom base is $ 12 $. This height is the cylinder's height.)

В возрастающей арифметической прогрессии сумма первого, третьего и пятого членов равна -12, их произведение равно 80. Значение пятого члена

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка (как показано на рисунке), длины которых равны 15 и 2, считая от вершины. Найдите длину основания треугольника.

Найдите уравнение касательной к $y = 9x - x^2$ в точке $x_0 = 1$.

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если градусная мера его внутреннего угла равна $160^\circ$?