ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Шешімі: Интегралды есептеңіз: ∫₀^(π/4)(sin3xcos2x - cos3xsin2x)dx

ЕНТ · Математика · Тапсырма 13 · Дәрежелер және өрнектер
КүрделіЕНТ20231c5matematik13Нұсқа таңдау≈ 2 минутТалдау 5 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

Интегралды есептеңіз: $\int_0^{\frac{\pi}{4}}(\sin3x\cos2x - \cos3x\sin2x)dx$

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз

Шешім по шагам

5 қадам
1

Используем формулу тригонометрического преобразования: sinA cosB - cosA sinB = sin(A - B).

2

Тогда подынтегральное выражение: sin(3x - 2x) = sin x.

3

Интеграл упрощается до: ∫₀^{π/4} sin x dx.

4

Найдём primitives: ∫ sin x dx = -cos x.

Подставляем пределы: [-cos x]₀^{π/4} = -cos(π/4) - (-cos 0) = -√2/2 + 1 = 1 - √2/2 = (2 - √2)/2.

Жауап
D
D
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Ошибка в формуле: использование sin(A+B) вместо sin(A-B), приводящая к sin(5x) и неверному интегралу.

Забывание знака при интегрировании sin x: жазба ∫ sin x dx = cos x вместо -cos x.

Закрепить приёмВ теме «Дәрежелер және өрнектер» ещё 52 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 13 ЕНТ, математика

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 5 шагов: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Степени и выражения»: в ней 53 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Дәрежелер және өрнектер»Тапсырманың барлық есептері 13 ЕНТ по математикаМатематика: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕНТТақырып бойынша конспект