Решение: Используя чертеж, вычислите площадь треугольника АВС. Треугольник АВС - прямоугольный, уго
Используя чертеж, вычислите площадь треугольника АВС. Треугольник АВС - прямоугольный, угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, гипотенуза АВ = 8.
Решение по шагам
3 шагаВ прямоугольном треугольнике с углом 30° противолежащий ему катет равен половине гипотенузы: $BC = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4$.
Второй катет $AC$ находится по теореме Пифагора: $AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{64 - 16} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$.
Площадь треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} \cdot 4 = 8\sqrt{3}$.
Где здесь ошибаются
Путаница между катетами: принять за катет гипотенузу или неправильно определить, какой катет против 30°.
Ошибка в вычислении второго катета: забыть извлечь корень или неправильно упростить $\sqrt{48}$.
Неучёт множителя $\frac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.