30
Решение: Найдите точки пересечения графиков функций y=4x и y=x²-2x+9.
ЕНТ · Математика · Задание 30 · Функции и графики
ПовышеннаяЕНТ2022273mathemati30Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите точки пересечения графиков функций $y=4x$ и $y=x^2-2x+9$.
Решение по шагам
5 шагов1
Приравняем функции, чтобы найти x-координаты точек пересечения: $4x = x^2 - 2x + 9$
$$4x = x^2 - 2x + 9$$2
Перенесём все члены в одну часть: $x^2 - 6x + 9 = 0$
$$x^2 - 6x + 9 = 0$$3
Разложим квадратный трехчлен: $(x-3)^2 = 0$, значит $x=3$
$$(x-3)^2 = 0$$4
Подставим $x=3$ в $y=4x$: $y=4\cdot3=12$
$$y=4\cdot3=12$$Точка пересечения: $(3,12)$
$$(3,12)$$Ответ
BG
BG
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно перенесение членов при решении уравнения (например, забывая изменить знак), приводящее к неверному квадратному трехчлену.
Подстановка x в неправильную функцию (например, в $y=x^2-2x+9$ без вычисления), приводящая к неверной y-координате.