ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
10

Решение: Дан параллелограмм ABCD, ∠ BCD = 120°, длина стороны AD равна 2√3, высота, проведенная из точки A к основанию BC, равна 3.

ЕНТ · Математика · Задание 10 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяЕНТ2022273mathemati10Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Дан параллелограмм ABCD, $\angle BCD = 120^\circ$, длина стороны AD равна $2\sqrt{3}$, высота, проведенная из точки A к основанию BC, равна 3. Чему равен периметр параллелограмма?

Открыть задачу и решить самому

Решение по шагам

3 шага
1

Высота из A на BC образует прямоугольный треугольник с катетом высоты 3 и углом 60° (так как внешний угол при AD равен 60°), тогда сторона AB = 3 / sin60° = 2√3.

2

Поскольку ABCD — параллелограмм, AB = CD = 2√3, AD = BC = 2√3 (дано).

Периметр = 2·(AB + AD) = 2·(2√3 + 2√3) = 2·4√3 = 8√3.

Ответ
C
C
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Путаница между углом BCD и углом при основании, например, использование угла 120° вместо 60° при нахождении стороны через высоту.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 4 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 10 ЕНТ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 5 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 10 ЕНТ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ЕНТКонспект по теме