КПД газовой тепловой машины
В качестве рабочего тела в тепловой машине используется идеальный одноатомный газ, который совершает циклический процесс, состоящий из изобарного нагревания $1 \to 2$, изохорного охлаждения $2 \to 3$ и адиабатного сжатия $3 \to 1$. Работа газа $A_{12}$ в изобарном процессе в 2 раза больше работы $A'_{31}$, совершённой над газом при адиабатном сжатии. Найдите КПД этой тепловой машины. Масса газа остаётся постоянной.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В качестве рабочего тела в тепловой машине используется идеальный одноатомный газ, который совершает циклический процесс, состоящий из изобарного нагревания (1→2), изохорного охлаждения (2→3) | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие участки цикла имеют ненулевое количество теплоты и работу газа?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для одноатомного идеального газа используйте $C_V = \dfrac{3}{2}R$, а для адиабатного процесса — $Q_{31}=0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если $A_{12}=2A'_{31}$, то работа адиабатного сжатия равна половине работы изобарного расширения. Поэтому $A_{\text{цикла}}=A_{12}-A'_{31}=\dfrac{1}{2}A_{12}$, а подведённое тепло на участке $1 \to 2$ равно $Q_{12}=\dfrac{5}{2}A_{12}$.