Изображение прямоугольника линзой
Прямоугольник со сторонами $a = 20\ \text{см}$ и $b = 10\ \text{см}$ расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой $D = 2\ \text{дптр}$ так, что две его стороны параллельны плоскости линзы. Расстояние от дальней стороны прямоугольника до плоскости линзы $d_1 = 70\ \text{см}$. Определите площадь изображения прямоугольника в линзе. Сделайте рисунок, на котором постройте изображение прямоугольника в линзе, указав ход всех необходимых для построения лучей.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Прямоугольник со сторонами a = 20 см и b = 10 см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 2 дптр так, что две его стороны параллельны плоскости линзы (см. рисунок). Расстояние от дальней стороны прямоугольника до плоскости линзы d1 = 70 см. Определите площадь изображения прямоугольника в линзе. Сделайте рисунок, на котором постройте изображение прямоугольника в линзе, указав ход всех необходимых для построения лучей. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны фокусное расстояние и оптическая сила линзы? Найдите расстояния от обеих сторон прямоугольника до линзы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу тонкой линзы $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}$ и формулу линейного увеличения $\Gamma = \dfrac{f}{d}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Фокусное расстояние $F = 50\ \text{см}$. Для дальней и ближней сторон получаются расстояния до изображений $f_1 = 175\ \text{см}$ и $f_2 = 300\ \text{см}$. Ширины изображения этих сторон равны $50\ \text{см}$ и $100\ \text{см}; площадь изображения найдите как площадь трапеции.