Решение: Характер гармонических колебаний
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени.
| Величина | 0,0 с | 0,2 с | 0,4 с | 0,6 с | 0,8 с | 1,0 с | 1,2 с | 1,4 с | 1,6 с | 1,8 с | 2,0 с | 2,2 с | 2,4 с | 2,6 с | 2,8 с | 3,0 с | 3,2 с |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $x$, мм | 0 | 5 | 9 | 12 | 14 | 15 | 14 | 12 | 9 | 5 | 0 | -5 | -9 | -12 | -14 | -15 | -14 |
Решение по шагам
5 шаговИз таблицы видно, что шарик достигает максимального положительного отклонения $x=15$ мм при $t=1{,}0$ с и максимального отрицательного отклонения $x=-15$ мм при $t=3{,}0$ с. Амплитуда равна $15$ мм, а не $30$ мм.
Состояние с максимальным положительным отклонением повторяется через $4{,}0$ с: от $t=1{,}0$ с до $t=5{,}0$ с. Следовательно, период колебаний равен $4{,}0$ с.
$$T=4{,}0\ \text{с}$$В момент времени $t=1{,}0$ с шарик находится в крайнем положении. Его скорость равна нулю, поэтому кинетическая энергия минимальна.
В момент времени $t=2{,}0$ с шарик проходит положение равновесия $x=0$. Потенциальная энергия пружины минимальна, а не максимальна.
Полная механическая энергия идеальной колебательной системы сохраняется и не зависит от времени, поэтому в момент $t=3{,}0$ с она не является минимальной.
Верные утверждения: 2, 3.
Где здесь ошибаются
Принимать расстояние между крайними положениями $30$ мм за амплитуду.
Считать время от положения $x=0$ до положения $x=0$ периодом, не учитывая направление движения.
Путать минимальную кинетическую энергию в крайнем положении с максимальной потенциальной энергией в положении равновесия.