4
Решение: Масса груза и период колебаний
ЕГЭ · Физика · Задание 4 · Колебания и волны
ПовышеннаяФИПИ04652BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Груз массой $0{,}16\ \text{кг}$, подвешенный на лёгкой пружине, совершает вертикальные свободные гармонические колебания. Груз какой массы нужно подвесить к пружине вместо первого груза, чтобы период свободных колебаний уменьшился в 2 раза?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Период колебаний груза на пружине определяется формулой:
$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$2
Пружина остаётся той же, поэтому отношение периодов связано с отношением масс:
$$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$$По условию $T_2 = \dfrac{T_1}{2}$. Тогда:
$$\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{m_2}{0{,}16}},\quad m_2 = \frac{0{,}16}{4} = 0{,}04\ \text{кг}$$Ответ
0,04 кг
0,04 кг
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Уменьшают массу в 2 раза вместо 4 раз.
Забывают, что период пропорционален квадратному корню из массы.