Шешімі: Нагрев воды теплом дров
Какую массу воды можно нагреть до кипения при сжигании в костре $1{,}8$ кг сухих дров, если в окружающую среду рассеивается $95\%$ тепла от их сжигания? Начальная температура воды $10\,^{\circ}\mathrm{C}$, удельная теплота сгорания сухих дров $\lambda = 8{,}3 \cdot 10^6$ Дж/кг.
Шешім по шагам
4 қадамТак как в окружающую среду рассеивается $95\%$ теплоты, воде передаётся $5\%$ энергии сгорания дров.
$$Q_\text{пол} = (1 - 0{,}95)m_\text{дров}\lambda$$Вычислим количество теплоты, переданное воде:
$$Q_\text{пол} = 0{,}05 \cdot 1{,}8 \cdot 8{,}3 \cdot 10^6 = 7{,}47 \cdot 10^5\ \text{Дж}$$Вода нагревается от $10\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $100\,^{\circ}\mathrm{C}$, поэтому $\Delta t = 90\,^{\circ}\mathrm{C}$. Используем формулу количества теплоты для нагревания воды.
$$Q_\text{в} = m_\text{в}c\Delta t$$Приравняем полученное и необходимое количества теплоты. Для воды берём $c = 4200$ Дж/(кг·$^{\circ}\mathrm{C}$).
$$m_\text{в} = \frac{Q_\text{пол}}{c\Delta t} = \frac{7{,}47 \cdot 10^5}{4200 \cdot 90} \approx 1{,}98\ \text{кг}$$Можно нагреть до кипения примерно $2{,}0$ кг воды.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют $95\%$ как полезную долю теплоты вместо $5\%$.
Берут разность температур $100 - 10$ без указания, что конечная температура воды равна $100\,^{\circ}\mathrm{C}$.
Забывают учесть удельную теплоёмкость воды.