Тепловое равновесие воды и шариков
В стакан с водой, нагретой до температуры $t_1 = 50\,^{\circ}\mathrm{C}$, положили металлический шарик, имеющий температуру $t_2 = 10\,^{\circ}\mathrm{C}$. После установления теплового равновесия температура воды стала равной $t_3$. Затем, не вынимая первого шарика, в стакан положили ещё один такой же шарик температурой $t_2$. Конечная температура в стакане оказалась $t_4 = 34\,^{\circ}\mathrm{C}$. Определите температуру воды $t_3$ после того, как в стакан положили первый шарик. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В стакан с водой, нагретой до температуры °C, положили металлический шарик, имеющий температуру °C. После установления теплового равновесия температура воды стала равной t3. Затем, не вынимая первого шарика, в стакан положили ещё один такой же шарик температурой t2. Конечная температура в стакане оказалась °C. Определите температуру воды t3 после того, как в стакан положили первый шарик. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Составьте уравнение теплового баланса отдельно для первого и второго этапов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Обозначьте теплоёмкость воды через $C$, а теплоёмкость одного шарика — через $c$. Используйте равенство теплоты, отданной горячими телами, и теплоты, полученной холодными телами.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для первого этапа: $C(50 - t_3) = c(t_3 - 10)$. Для второго этапа: $(C+c)(t_3 - 34) = c(34 - 10)$. Исключите отношение $C/c$ и найдите $t_3$.