Решение: Скольжение коробочки по наклонной плоскости
С вершины шероховатой наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой $m$ (см. рисунок). Как изменятся ускорение коробочки и работа силы тяжести, действующей на коробочку с грузом при перемещении коробочки от вершины до основания наклонной плоскости, если в коробочке будет лежать груз массой $\dfrac{m}{2}$?
Решение по шагам
5 шаговЗапишем второй закон Ньютона для движения коробочки с грузом вдоль наклонной плоскости. Сила тяжести и сила трения пропорциональны общей массе системы:
$$ma = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha$$После сокращения на массу получаем:
$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$$Ускорение не зависит от массы груза, поэтому при замене груза массой $m$ на груз массой $\dfrac{m}{2}$ ускорение не изменится. Это соответствует цифре 3.
Работа силы тяжести при перемещении вниз на одну и ту же высоту равна:
$$A_{\text{тяж}} = Mgh$$Общая масса коробочки с грузом уменьшится, поэтому работа силы тяжести уменьшится. Это соответствует цифре 2.
Где здесь ошибаются
Считать, что ускорение уменьшается из-за уменьшения массы груза.
Забыть, что работа силы тяжести пропорциональна общей массе системы.
Записать цифры в обратном порядке.