Движение иона в магнитном поле
Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов $U = 10\ \text{кВ}$ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции $\vec{B}$ (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле $R = 0{,}2\ \text{м}$, модуль индукции магнитного поля равен $0{,}5\ \text{Тл}$. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду $\dfrac{m}{q}$. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R = 0,2 м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду . Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая работа электрического поля сообщает иону кинетическую энергию?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенства $qU = \dfrac{mv^2}{2}$ и $|q|vB = \dfrac{mv^2}{R}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из второго равенства выразите скорость через отношение $m/q$, подставьте её в первое и получите $\dfrac{m}{q} = \dfrac{B^2R^2}{2U}$.