Радиус трека альфа-частицы
Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, испытывает $\alpha$-распад. При этом рождаются $\alpha$-частица и тяжёлый ион нового элемента. Масса $\alpha$-частицы равна $m_\alpha$, её заряд равен $2|e|$, масса тяжёлого иона равна $M$. Выделившаяся при $\alpha$-распаде энергия $\Delta E$ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек $\alpha$-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности. Найдите радиус этой окружности.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле с индукцией испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица и тяжёлый ион нового элемента. Масса α-частицы равна mα, её заряд равен , масса тяжёлого иона равна M. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔE целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны импульсы $\alpha$-частицы и тяжёлого иона, если исходное ядро покоилось?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $p_\alpha = p_I$ и закон сохранения энергии: $\Delta E = \dfrac{p^2}{2m_\alpha} + \dfrac{p^2}{2M}$. Радиус движения в магнитном поле определяется формулой $r = \dfrac{p_\alpha}{2|e|B}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из закона сохранения энергии найдите $p_\alpha^2 = \dfrac{2\Delta E\,m_\alpha M}{m_\alpha + M}$, после чего подставьте импульс в формулу радиуса.