Решение: Частота света по фототоку
В опыте по изучению фотоэффекта монохроматическое излучение мощностью $P = 0{,}21\ \text{Вт}$ падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока $I$ от напряжения $U$ между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова частота $\nu$ падающего света, если в среднем один из 30 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?
Решение по шагам
6 шаговПо графику максимальная сила фототока, соответствующая насыщению, равна $I_{\max}=2{,}0\ \text{мА}=2{,}0\cdot10^{-3}\ \text{А}$.
Число электронов, выбиваемых с катода за единицу времени, определяется силой тока:
$$N_e=\frac{I_{\max}}{e}$$Так как один из 30 падающих фотонов выбивает электрон, число падающих фотонов за единицу времени в 30 раз больше:
$$N_\gamma=30N_e=\frac{30I_{\max}}{e}$$Мощность излучения равна энергии фотонов, падающих за единицу времени:
$$P=N_\gamma h\nu$$Подставляя выражение для $N_\gamma$, получаем формулу для частоты:
$$\nu=\frac{Pe}{30I_{\max}h}$$Подставим $P=0{,}21\ \text{Вт}$, $e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$, $I_{\max}=2{,}0\cdot10^{-3}\ \text{А}$ и $h=6{,}6\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$:
$$\nu=\frac{0{,}21\cdot1{,}6\cdot10^{-19}}{30\cdot2{,}0\cdot10^{-3}\cdot6{,}6\cdot10^{-34}}\approx8{,}5\cdot10^{14}\ \text{Гц}$$$\nu\approx8{,}5\cdot10^{14}\ \text{Гц}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют силу тока в начальной точке графика вместо тока насыщения.
Забывают, что только один из 30 фотонов выбивает электрон, и не умножают число электронов на 30.
Путают мощность излучения с энергией одного фотона.