Шешімі: Анализ графика скорости
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси $Ox$ движется тело массой $20\ \text{кг}$. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости $v_x$ этого тела от времени $t$. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о движении тела.
Шешім по шагам
7 қадамНа участке от 60 до 80 с скорость уменьшается от $4\ \text{м/с}$ до $3\ \text{м/с}$, поэтому модуль ускорения равен:
$$|a_1|=\frac{|3-4|}{80-60}=0{,}05\ \text{м/с}^2$$На участке от 80 до 100 с скорость уменьшается от $3\ \text{м/с}$ до $0$, поэтому модуль ускорения равен:
$$|a_2|=\frac{|0-3|}{100-80}=0{,}15\ \text{м/с}^2$$Следовательно, ускорение на участке 80–100 с в 3 раза больше, а не меньше ускорения на участке 60–80 с. Утверждение 1 неверно.
Перемещение за время от 80 до 100 с равно площади треугольника под графиком скорости:
$$s=\frac{1}{2}\cdot(100-80)\cdot3=30\ \text{м}$$В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил равен:
$$F=m|a_2|=20\cdot0{,}15=3\ \text{Н}$$Изменение импульса от 60 до 80 с равно:
$$\Delta p=m(v_{80}-v_{60})=20(3-4)=-20\ \text{кг·м/с}$$В момент 10 с скорость равна $2\ \text{м/с}$, а в момент 20 с — $4\ \text{м/с}$. Так как $E_к=\frac{mv^2}{2}$, кинетическая энергия увеличилась в 4 раза.
Где здесь ошибаются
Сравнивать ускорения по разности скоростей без учёта длительности участка.
Вычислять перемещение как произведение конечной скорости на время.
Забывать, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.