Изображение палочки в линзе
Тонкая палочка $AB$ длиной $l = 10\ \text{см}$ расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии $h = 15\ \text{см}$ от неё. Конец $A$ палочки располагается на расстоянии $a = 40\ \text{см}$ от линзы. Постройте изображение палочки в линзе и определите его длину $L$. Фокусное расстояние линзы $F = 20\ \text{см}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Тонкая палочка АВ длиной l = 10 см расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии h = 15 см от неё (см. рисунок). Конец А палочки располагается на расстоянии а = 40 см от линзы. Постройте изображение палочки в линзе и определите его длину L. Фокусное расстояние линзы F = 20 cм. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для каждого конца палочки отдельно найдите расстояние от линзы до изображения по формуле тонкой линзы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}$ и формулу поперечного увеличения $\Gamma = -\dfrac{f}{d}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для точки $A$: $d_A = 40\ \text{см}$, поэтому $f_A = 40\ \text{см}$ и $|y_A| = 15\ \text{см}$. Для точки $B$: $d_B = 30\ \text{см}$, поэтому $f_B = 60\ \text{см}$ и $|y_B| = 30\ \text{см}$. Длина изображения равна $L = \sqrt{20^2 + 15^2}\ \text{см}$.