Фокусное расстояние собирающей линзы
Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Изображение предмета действительное. Отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета $Γ = 2$. Расстояние от предмета до линзы равно 30 см. Найдите фокусное расстояние линзы. Постройте изображение предмета в линзе.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Изображение предмета действительное. Отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета Г = 2. Расстояние от предмета до линзы равно 30 см. Найдите фокусное расстояние линзы. Постройте изображение предмета в линзе. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны линейное увеличение, расстояние от предмета до линзы и расстояние от линзы до изображения?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $\Gamma = \dfrac{b}{a}$ и формулу тонкой линзы $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $a = 30\,\text{см}$ и $\Gamma = 2$ получаем $b = 60\,\text{см}$, после чего $f = \dfrac{ab}{a+b} = 20\,\text{см}$. Предмет расположен между $F$ и $2F$, поэтому изображение получается действительным, перевёрнутым и увеличенным.