Шешімі: Давление воды в баках лифта
На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, доверху наполненные водой (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
Шешім по шагам
5 қадамВысота столба воды в первом баке равна $a$, а во втором — $2a$. Поэтому давления воды на дно равны:
$$p_1=\rho ga,\quad p_2=\rho g(2a)=2p_1$$Площади дна баков равны $S_1=2a^2$ и $S_2=a^2$. Силы давления воды на дно:
$$F_1=p_1S_1=\rho ga\cdot2a^2=2\rho ga^3,\quad F_2=p_2S_2=2\rho ga\cdot a^2=2\rho ga^3$$Объёмы баков одинаковы: $V_1=2a^3$ и $V_2=2a^3$, поэтому массы воды и силы тяжести баков с водой одинаковы. Силы, с которыми баки действуют на пол, одинаковы.
Площади опоры различаются в 2 раза: $S_1=2S_2$. При одинаковых силах давление первого бака на пол в 2 раза меньше давления второго:
$$P_1=\frac{F}{2a^2}=\frac12\frac{F}{a^2}=\frac12P_2$$При ускорении лифта вверх эффективное ускорение свободного падения увеличивается: $g'=g+a$. Поэтому давление увеличится, а не уменьшится.
Где здесь ошибаются
Сравнивать давление на дно только по объёму воды, не учитывая высоту столба.
Путать силу давления с давлением: сила зависит также от площади дна.
Считать, что при ускорении лифта вверх давление жидкости уменьшается.