Решение: Мощность света при фотоэффекте
В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой $\nu = 6{,}1 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$ падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока $I$ от напряжения $U$ между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света $P$, если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?
Решение по шагам
5 шаговПо графику определяем силу тока насыщения: $I_\text{нас} = 2\ \text{мА} = 2 \cdot 10^{-3}\ \text{А}$.
Число электронов, выбиваемых с катода за единицу времени, связано с током соотношением:
$$\frac{N_e}{t} = \frac{I_\text{нас}}{e}$$Так как один электрон выбивается в среднем из 20 фотонов, число падающих фотонов в единицу времени в 20 раз больше:
$$\frac{N_\text{ф}}{t} = 20\frac{I_\text{нас}}{e}$$Энергия одного фотона равна $E_\text{ф} = h\nu$, поэтому мощность падающего света:
$$P = \frac{N_\text{ф}}{t}h\nu = 20\frac{I_\text{нас}h\nu}{e}$$Подставляем $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$, $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{Кл}$, $I_\text{нас} = 2 \cdot 10^{-3}\ \text{А}$ и $\nu = 6{,}1 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$:
$$P = 20\cdot\frac{2\cdot10^{-3}\cdot6{,}63\cdot10^{-34}\cdot6{,}1\cdot10^{14}}{1{,}6\cdot10^{-19}} \approx 0{,}10\ \text{Вт}$$Мощность падающего света $P \approx 0{,}10\ \text{Вт}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют силу тока не на участке насыщения, а значение при произвольном напряжении.
Не учитывают, что на один выбитый электрон приходится 20 фотонов.
Путают энергию одного фотона с мощностью светового потока.