1
Решение: Путь автомобиля по графику
ЕГЭ · Физика · Задание 1 · Кинематика движения
БазоваяФИПИ6ADAD4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости $v$ автомобиля от времени $t$. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от $0$ до $40\ \text{с}$ после начала движения.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Путь численно равен площади под графиком скорости на интервале времени от $0$ до $40\ \text{с}$.
$$S=\int_0^{40}v(t)\,dt$$2
На участке от $0$ до $10\ \text{с}$ площадь представляет собой треугольник.
$$S_1=\frac{1}{2}\cdot10\cdot10=50\ \text{м}$$3
На участке от $10$ до $20\ \text{с}$ площадь представляет собой прямоугольник.
$$S_2=10\cdot10=100\ \text{м}$$4
На участке от $20$ до $40\ \text{с}$ площадь представляет собой треугольник.
$$S_3=\frac{1}{2}\cdot20\cdot10=100\ \text{м}$$Складываем площади всех фигур.
$$S=S_1+S_2+S_3=50+100+100=250\ \text{м}$$Ответ
250 м
250 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают значения скорости вместо вычисления площади под графиком.
Не учитывают участок равномерного движения от $10$ до $20\ \text{с}$.