Увеличение тонкой линзы
Тонкая линза, фокусное расстояние которой $15$ см, даёт на экране резкое изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран придвинули к линзе вдоль её главной оптической оси на $30$ см. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет так, чтобы изображение снова стало резким. Определите увеличение во втором случае. Сделайте рисунок, на котором постройте изображение предмета для двух случаев. Экран и предмет расположены перпендикулярно главной оптической оси линзы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Тонкая линза, фокусное расстояние которой 15 см, даёт на экране резкое изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран придвинули
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны расстояния от линзы до предмета и изображения с фокусным расстоянием?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулы тонкой линзы $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}$ и линейного увеличения $\Gamma=\dfrac{f}{d}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В первом случае $f_1=5d_1$, поэтому $d_1=18$ см и $f_1=90$ см. После перемещения экрана $f_2=60$ см; из формулы линзы найдите $d_2$, затем вычислите $\Gamma_2=\dfrac{f_2}{d_2}$.