Расстояние между предметом и изображением
Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы $D = 5\ \text{дптр}$. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) $k = 2$. Найдите расстояние между предметом и его изображением. Ответ выразите в сантиметрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
|
Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы D = 5 дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) k = 2. Найдите расстояние между предметом и его изображением. Ответ выразите в сантиметрах. | ||||
|
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите фокусное расстояние линзы по её оптической силе.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу тонкой линзы $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}$ и связь увеличения $k = \dfrac{b}{a}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $D = 5\ \text{дптр}$ фокусное расстояние равно $f = 20\ \text{см}$. Так как $b = 2a$, получаем $a = 30\ \text{см}$, $b = 60\ \text{см}$, поэтому расстояние равно $a + b = 90\ \text{см}$.