Ответ: Радиус орбиты частицы
r = R_0\sqrt{\dfrac{B_0}{B}}
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией $B$, если в поле с индукцией $B_0$ он равен $R_0$.
Где здесь ошибаются
Считать скорость частицы постоянной при изменении индукции магнитного поля.
Использовать пропорциональность кинетической энергии индукции поля напрямую, не учитывая, что $E_k \sim f$ и $f \sim B$.
Получить зависимость радиуса $r \sim 1/B$ и не учесть изменение скорости частицы.