Шешімі: Радиус траектории частицы
Две частицы с отношением зарядов $\dfrac{q_2}{q_1} = \dfrac{1}{8}$ движутся в однородных магнитных полях, перпендикулярных их скоростям: первая — в поле с индукцией $B_1$; вторая — в поле с индукцией $B_2$. Найдите отношение радиусов траекторий частиц $\dfrac{R_2}{R_1}$, если их импульсы одинаковы, а отношение модулей индукции $\dfrac{B_2}{B_1} = 2$.
Шешімін қадамдап көрсету
3 қадамРадиус круговой траектории частицы, движущейся перпендикулярно магнитному полю, определяется выражением:
$$R = \dfrac{p}{|q|B}$$Так как импульсы частиц одинаковы, отношение радиусов равно:
$$\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{|q_1|B_1}{|q_2|B_2}$$Используем данные условия: $\dfrac{|q_1|}{|q_2|} = 8$ и $\dfrac{B_1}{B_2} = \dfrac{1}{2}$.
$$\dfrac{R_2}{R_1} = 8 \cdot \dfrac{1}{2} = 4$$Где здесь ошибаются
Перепутать отношение зарядов и взять $\dfrac{|q_2|}{|q_1|}$ вместо $\dfrac{|q_1|}{|q_2|}$.
Забыть, что радиус обратно пропорционален модулю заряда и магнитной индукции.