Шешімі: Отклонение электронов в полях
Монохроматический свет частотой $6{,}2 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$ падает на поверхность фотокатода с работой выхода $2{,}39\ \text{эВ}$. Электроны, вылетевшие с поверхности фотокатода горизонтально в северном направлении, попадают в электрическое и магнитное поля. Электрическое поле направлено горизонтально на запад, а магнитное — вертикально вверх. Индукция магнитного поля равна $10^{-3}\ \text{Тл}$. При каких значениях напряжённости электрического поля самые быстрые электроны в момент попадания в область полей отклонялись бы на восток?
Шешім по шагам
5 қадамНайдём энергию фотона в электрон-вольтах:
$$E_\gamma = h\nu = 4{,}14 \cdot 10^{-15} \cdot 6{,}2 \cdot 10^{14} \approx 2{,}57\ \text{эВ}$$Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна разности энергии фотона и работы выхода:
$$K_{\max} = E_\gamma - A_\text{вых} = 2{,}57 - 2{,}39 = 0{,}18\ \text{эВ}$$Переведём кинетическую энергию в джоули и определим скорость самых быстрых электронов:
$$K_{\max} = 0{,}18 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \text{Дж},\qquad v_{\max}=\sqrt{\frac{2K_{\max}}{m_e}}\approx 2{,}5\cdot 10^5\ \text{м/с}$$Для электрона электрическая сила направлена противоположно электрическому полю, то есть на восток. По правилу левой руки магнитная сила направлена на запад. Чтобы результирующая сила была направлена на восток, электрическая сила должна быть больше магнитной:
$$eE > ev_{\max}B$$После сокращения заряда электрона получаем условие для напряжённости электрического поля:
$$E > v_{\max}B \approx 2{,}5\cdot 10^5 \cdot 10^{-3} = 2{,}5\cdot 10^2\ \text{В/м}$$Самые быстрые электроны отклоняются на восток при $E > 2{,}5 \cdot 10^2\ \text{В/м}$, то есть при $E > 250\ \text{В/м}$.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что заряд электрона отрицателен, и қате определять направление электрической силы.
Использовать скорость электрона без предварительного вычисления максимальной кинетической энергии.
Приравнять силы вместо установления строгого неравенства: при $E = vB$ отклонения не будет.
Забыть перевести энергию из электрон-вольт в джоули при вычислении скорости.